Sr Examen

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Integral de x^2*sqrt(1-2x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |        __________   
 |   2   /        3    
 |  x *\/  1 - 2*x   dx
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt{1 - 2 x^{3}}\, dx$$
Integral(x^2*sqrt(1 - 2*x^3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                                     3/2
 |       __________          /       3\   
 |  2   /        3           \1 - 2*x /   
 | x *\/  1 - 2*x   dx = C - -------------
 |                                 9      
/                                         
$$\int x^{2} \sqrt{1 - 2 x^{3}}\, dx = C - \frac{\left(1 - 2 x^{3}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1   I
- + -
9   9
$$\frac{1}{9} + \frac{i}{9}$$
=
=
1   I
- + -
9   9
$$\frac{1}{9} + \frac{i}{9}$$
1/9 + i/9
Respuesta numérica [src]
(0.111105055646309 + 0.111203921861364j)
(0.111105055646309 + 0.111203921861364j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.