Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(x^2+a)
Integral de x/(x^2+6x+10)
Integral de x^ndx
Integral de x^k
Expresiones idénticas
x^ dos *sqrt(uno -2x^ tres)
x al cuadrado multiplicar por raíz cuadrada de (1 menos 2x al cubo )
x en el grado dos multiplicar por raíz cuadrada de (uno menos 2x en el grado tres)
x^2*√(1-2x^3)
x2*sqrt(1-2x3)
x2*sqrt1-2x3
x²*sqrt(1-2x³)
x en el grado 2*sqrt(1-2x en el grado 3)
x^2sqrt(1-2x^3)
x2sqrt(1-2x3)
x2sqrt1-2x3
x^2sqrt1-2x^3
x^2*sqrt(1-2x^3)dx
Expresiones semejantes
x^2*sqrt(1+2x^3)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+1)/(x+3)
sqrt(x^2-1)/ln(sin(x-1)+cos(5x-5))
sqrt((x-1)/(x+1))/x
sqrt(x-1)/((x^2+1)*ln(x))
sqrt(tg(3x)+1)

Resolución de integrales/ -2x^3/ x^2*sqrt(1-2x^3)

Integral de x^2*sqrt(1-2x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |        __________   
 |   2   /        3    
 |  x *\/  1 - 2*x   dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt{1 - 2 x^{3}}\, dx$$

Integral(x^2*sqrt(1 - 2*x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 1 - 2 x^{3}$ .

Luego que $du = - 6 x^{2} dx$ y ponemos $- \frac{du}{6}$ :

$\int \left(- \frac{\sqrt{u}}{6}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{\int \sqrt{u}\, du}{6}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{\frac{3}{2}}}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\left(1 - 2 x^{3}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(1 - 2 x^{3}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(1 - 2 x^{3}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                     3/2
 |       __________          /       3\   
 |  2   /        3           \1 - 2*x /   
 | x *\/  1 - 2*x   dx = C - -------------
 |                                 9      
/

$$\int x^{2} \sqrt{1 - 2 x^{3}}\, dx = C - \frac{\left(1 - 2 x^{3}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   I
- + -
9   9

$$\frac{1}{9} + \frac{i}{9}$$

1   I
- + -
9   9

$$\frac{1}{9} + \frac{i}{9}$$

1/9 + i/9

Respuesta numérica [src]

(0.111105055646309 + 0.111203921861364j)

(0.111105055646309 + 0.111203921861364j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^2*sqrt(1-2x^3) dx

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Definida a trozos:

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