Sr Examen
Integral de sqrt(1+(1-x)^2/(1-sqrx)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1/2 / | | ______________ | / 2 | / (1 - x) | / 1 + -------- dx | / 2 | \/ 1 - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \sqrt{\frac{\left(1 - x\right)^{2}}{1 - x^{2}} + 1}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + (1 - x)^2/(1 - x^2)), (x, 0, 1/2))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / | ______________ | | / 2 | _________________ | / (1 - x) ___ | / 1 x | / 1 + -------- dx = C + \/ 2 * | / ------ - ------ dx | / 2 | / 2 2 | \/ 1 - x | \/ 1 - x 1 - x | | / /
$$\int \sqrt{\frac{\left(1 - x\right)^{2}}{1 - x^{2}} + 1}\, dx = C + \sqrt{2} \int \sqrt{- \frac{x}{1 - x^{2}} + \frac{1}{1 - x^{2}}}\, dx$$
Respuesta
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1/2
/
|
| _________________
___ | / 1 x
\/ 2 * | / ------ - ------ dx
| / 2 2
| \/ 1 - x 1 - x
|
/
0
$$\sqrt{2} \int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \sqrt{- \frac{x}{1 - x^{2}} + \frac{1}{1 - x^{2}}}\, dx$$
=
=
1/2
/
|
| _________________
___ | / 1 x
\/ 2 * | / ------ - ------ dx
| / 2 2
| \/ 1 - x 1 - x
|
/
0
$$\sqrt{2} \int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \sqrt{- \frac{x}{1 - x^{2}} + \frac{1}{1 - x^{2}}}\, dx$$
sqrt(2)*Integral(sqrt(1/(1 - x^2) - x/(1 - x^2)), (x, 0, 1/2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.