Integral de 3-x-2x dx

Ha introducido [src]

  3                 
  /                 
 |                  
 |  (3 - x - 2*x) dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{3} \left(- 2 x + \left(3 - x\right)\right)\, dx$$

Integral(3 - x - 2*x, (x, 0, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x^{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 3\, dx = 3 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + 3 x$
El resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x$
Ahora simplificar:

$\frac{3 x \left(2 - x\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x \left(2 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x \left(2 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                2
 |                              3*x 
 | (3 - x - 2*x) dx = C + 3*x - ----
 |                               2  
/

$$\int \left(- 2 x + \left(3 - x\right)\right)\, dx = C - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-9/2

$$- \frac{9}{2}$$

-9/2

$$- \frac{9}{2}$$

-9/2

Respuesta numérica [src]

-4.5

-4.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.