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Resolución de integrales/ x^2-1/ (x+1)/ (x*(x^2-1)^(1/2))/(x+1)

Integral de (x*(x^2-1)^(1/2))/(x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |      /  2        
 |  x*\/  x  - 1    
 |  ------------- dx
 |      x + 1       
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \sqrt{x^{2} - 1}}{x + 1}\, dx$$ 
Integral((x*sqrt(x^2 - 1))/(x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   
 |                          /                         
 |      ________           |                          
 |     /  2                |     __________________   
 | x*\/  x  - 1            | x*\/ (1 + x)*(-1 + x)    
 | ------------- dx = C +  | ---------------------- dx
 |     x + 1               |         1 + x            
 |                         |                          
/                         /
$$\int \frac{x \sqrt{x^{2} - 1}}{x + 1}\, dx = C + \int \frac{x \sqrt{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}}{x + 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |      ________   
 |  x*\/ -1 + x    
 |  ------------ dx
 |     _______     
 |   \/ 1 + x      
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \sqrt{x - 1}}{\sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1                
  /                
 |                 
 |      ________   
 |  x*\/ -1 + x    
 |  ------------ dx
 |     _______     
 |   \/ 1 + x      
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \sqrt{x - 1}}{\sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
Integral(x*sqrt(-1 + x)/sqrt(1 + x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 0.214601836602552j)
(0.0 + 0.214601836602552j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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