Integral de 3(x-4)+4 dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 3 \left(x - 4\right)\, dx = 3 \int \left(x - 4\right)\, dx$

      1. Integramos término a término:

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            $\int \left(-4\right)\, dx = - 4 x$

         El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 4 x$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} - 12 x$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 4\, dx = 4 x$

   El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} - 8 x$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x \left(3 x - 16\right)}{2}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x \left(3 x - 16\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(3 x - 16\right)}{2}+ \mathrm{constant}$