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Resolución de integrales/ (x+4)/ (x+4)/x^2

Integral de (x+4)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |  x + 4   
 |  ----- dx
 |     2    
 |    x     
 |          
/           
0
∫01x+4x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 4}{x^{2}}\, dx 
Integral((x + 4)/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x+4x2=1x+4x2\frac{x + 4}{x^{2}} = \frac{1}{x} + \frac{4}{x^{2}}

  2. Integramos término a término:

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x2 dx=4∫1x2 dx\int \frac{4}{x^{2}}\, dx = 4 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

      Por lo tanto, el resultado es: −4x- \frac{4}{x}

    El resultado es: log⁡(x)−4x\log{\left(x \right)} - \frac{4}{x}

  3. Añadimos la constante de integración:

    log⁡(x)−4x+constant\log{\left(x \right)} - \frac{4}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

log⁡(x)−4x+constant\log{\left(x \right)} - \frac{4}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                          
 | x + 4          4         
 | ----- dx = C - - + log(x)
 |    2           x         
 |   x                      
 |                          
/
∫x+4x2 dx=C+log⁡(x)−4x\int \frac{x + 4}{x^{2}}\, dx = C + \log{\left(x \right)} - \frac{4}{x}
Simplificar
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
5.51729471179439e+19
5.51729471179439e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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