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Resolución de integrales/ x^2+4/ dx/(4x^2+4x-13)

Integral de dx/(4x^2+4x-13) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |     2              
 |  4*x  + 4*x - 13   
 |                    
/                     
0
∫001(4x2+4x)−13 dx\int\limits_{0}^{0} \frac{1}{\left(4 x^{2} + 4 x\right) - 13}\, dx 
Integral(1/(4*x^2 + 4*x - 13), (x, 0, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                            /             /  ____          \                       
                            |   ____      |\/ 14 *(1/2 + x)|                       
                            |-\/ 14 *acoth|----------------|                       
                            |             \       7        /                2      
                            |--------------------------------  for (1/2 + x)  > 7/2
                            |               14                                     
                            <                                                      
                            |             /  ____          \                       
                            |   ____      |\/ 14 *(1/2 + x)|                       
                            |-\/ 14 *atanh|----------------|                       
  /                         |             \       7        /                2      
 |                          |--------------------------------  for (1/2 + x)  < 7/2
 |        1                 \               14                                     
 | --------------- dx = C + -------------------------------------------------------
 |    2                                                2                           
 | 4*x  + 4*x - 13                                                                 
 |                                                                                 
/
∫1(4x2+4x)−13 dx=C+{−14acoth⁡(14(x+12)7)14for (x+12)2>72−14atanh⁡(14(x+12)7)14for (x+12)2<722\int \frac{1}{\left(4 x^{2} + 4 x\right) - 13}\, dx = C + \frac{\begin{cases} - \frac{\sqrt{14} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{14} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{7} \right)}}{14} & \text{for}\: \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} > \frac{7}{2} \\- \frac{\sqrt{14} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{14} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{7} \right)}}{14} & \text{for}\: \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} < \frac{7}{2} \end{cases}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-0.08-0.06
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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