Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (4-x)/ (4-x)/e^3

Integral de (4-x)/e^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |  4 - x   
 |  ----- dx
 |     3    
 |    E     
 |          
/           
0
∫014−xe3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{4 - x}{e^{3}}\, dx 
Integral((4 - x)/E^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫4−xe3 dx=∫(4−x) dxe3\int \frac{4 - x}{e^{3}}\, dx = \frac{\int \left(4 - x\right)\, dx}{e^{3}}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x) dx=−∫x dx\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −x22- \frac{x^{2}}{2}

      El resultado es: −x22+4x- \frac{x^{2}}{2} + 4 x

    Por lo tanto, el resultado es: −x22+4xe3\frac{- \frac{x^{2}}{2} + 4 x}{e^{3}}

  2. Ahora simplificar:

    x(8−x)2e3\frac{x \left(8 - x\right)}{2 e^{3}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(8−x)2e3+constant\frac{x \left(8 - x\right)}{2 e^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(8−x)2e3+constant\frac{x \left(8 - x\right)}{2 e^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                /       2\    
 | 4 - x          |      x |  -3
 | ----- dx = C + |4*x - --|*e  
 |    3           \      2 /    
 |   E                          
 |                              
/
∫4−xe3 dx=C+−x22+4xe3\int \frac{4 - x}{e^{3}}\, dx = C + \frac{- \frac{x^{2}}{2} + 4 x}{e^{3}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.4
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   -3
7*e  
-----
  2
72e3\frac{7}{2 e^{3}} 
=
= 
   -3
7*e  
-----
  2
72e3\frac{7}{2 e^{3}} 
7*exp(-3)/2
Respuesta numérica [src] 
0.174254739287524
0.174254739287524

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор