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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(dos x- siete)/(x^2- cinco)
(2x menos 7) dividir por (x al cuadrado menos 5)
(dos x menos siete) dividir por (x al cuadrado menos cinco)
(2x-7)/(x2-5)
2x-7/x2-5
(2x-7)/(x²-5)
(2x-7)/(x en el grado 2-5)
2x-7/x^2-5
(2x-7) dividir por (x^2-5)
(2x-7)/(x^2-5)dx
Expresiones semejantes
(2x+7)/(x^2-5)
(2x-7)/(x^2+5)

Resolución de integrales/ x^2-5/ (2x-7)/ (2x-7)/(x^2-5)

Integral de (2x-7)/(x^2-5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0           
  /           
 |            
 |  2*x - 7   
 |  ------- dx
 |    2       
 |   x  - 5   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{0} \frac{2 x - 7}{x^{2} - 5}\, dx$$

Integral((2*x - 7)/(x^2 - 5), (x, 0, 0))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x - 7}{x^{2} - 5} = \frac{2 x}{x^{2} - 5} - \frac{7}{x^{2} - 5}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x}{x^{2} - 5}\, dx = 2 \int \frac{x}{x^{2} - 5}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x}{x^{2} - 5}\, dx = \frac{\int \frac{2 x}{x^{2} - 5}\, dx}{2}$
    1. que $u = x^{2} - 5$ .
      
      Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x^{2} - 5 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x^{2} - 5 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(x^{2} - 5 \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{7}{x^{2} - 5}\right)\, dx = - 7 \int \frac{1}{x^{2} - 5}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 7 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: x^{2} > 5 \\- \frac{\sqrt{5} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: x^{2} < 5 \end{cases}\right)$
El resultado es: $- 7 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: x^{2} > 5 \\- \frac{\sqrt{5} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: x^{2} < 5 \end{cases}\right) + \log{\left(x^{2} - 5 \right)}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} \log{\left(x^{2} - 5 \right)} + \frac{7 \sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: x^{2} > 5 \\\log{\left(x^{2} - 5 \right)} + \frac{7 \sqrt{5} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: x^{2} < 5 \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \log{\left(x^{2} - 5 \right)} + \frac{7 \sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: x^{2} > 5 \\\log{\left(x^{2} - 5 \right)} + \frac{7 \sqrt{5} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: x^{2} < 5 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \log{\left(x^{2} - 5 \right)} + \frac{7 \sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: x^{2} > 5 \\\log{\left(x^{2} - 5 \right)} + \frac{7 \sqrt{5} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: x^{2} < 5 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                      //            /    ___\             \               
                      ||   ___      |x*\/ 5 |             |               
                      ||-\/ 5 *acoth|-------|             |               
  /                   ||            \   5   /        2    |               
 |                    ||----------------------  for x  > 5|               
 | 2*x - 7            ||          5                       |      /      2\
 | ------- dx = C - 7*|<                                  | + log\-5 + x /
 |   2                ||            /    ___\             |               
 |  x  - 5            ||   ___      |x*\/ 5 |             |               
 |                    ||-\/ 5 *atanh|-------|             |               
/                     ||            \   5   /        2    |               
                      ||----------------------  for x  < 5|               
                      \\          5                       /

$$\int \frac{2 x - 7}{x^{2} - 5}\, dx = C - 7 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: x^{2} > 5 \\- \frac{\sqrt{5} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: x^{2} < 5 \end{cases}\right) + \log{\left(x^{2} - 5 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (2x-7)/(x^2-5) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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