5 / | | / ___\ | \log(2*x) + 3*\/ x / dx | / 4
Integral(log(2*x) + 3*sqrt(x), (x, 4, 5))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / ___\ 3/2 | \log(2*x) + 3*\/ x / dx = C - x + 2*x + x*log(2*x) | /
___ -17 - 4*log(8) + 5*log(10) + 10*\/ 5
=
___ -17 - 4*log(8) + 5*log(10) + 10*\/ 5
-17 - 4*log(8) + 5*log(10) + 10*sqrt(5)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.