Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
uno /(tres -x)^(cinco / tres)
1 dividir por (3 menos x) en el grado (5 dividir por 3)
uno dividir por (tres menos x) en el grado (cinco dividir por tres)
1/(3-x)(5/3)
1/3-x5/3
1/3-x^5/3
1 dividir por (3-x)^(5 dividir por 3)
1/(3-x)^(5/3)dx
Expresiones semejantes
1/(3+x)^(5/3)

Resolución de integrales/ (3-x)/ 1/(3-x)^(5/3)

Integral de 1/(3-x)^(5/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |         5/3   
 |  (3 - x)      
 |               
/                
1

$$\int\limits_{1}^{3} \frac{1}{\left(3 - x\right)^{\frac{5}{3}}}\, dx$$

Integral(1/((3 - x)^(5/3)), (x, 1, 3))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(3 - x\right)^{\frac{5}{3}}} = - \frac{1}{x \left(3 - x\right)^{\frac{2}{3}} - 3 \left(3 - x\right)^{\frac{2}{3}}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x \left(3 - x\right)^{\frac{2}{3}} - 3 \left(3 - x\right)^{\frac{2}{3}}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x \left(3 - x\right)^{\frac{2}{3}} - 3 \left(3 - x\right)^{\frac{2}{3}}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\left(3 - x\right)^{\frac{2}{3}} \left(x - 3\right)}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{\left(3 - x\right)^{\frac{2}{3}} \left(x - 3\right)}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(3 - x\right)^{\frac{5}{3}}} = \frac{1}{- x \left(3 - x\right)^{\frac{2}{3}} + 3 \left(3 - x\right)^{\frac{2}{3}}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{- x \left(3 - x\right)^{\frac{2}{3}} + 3 \left(3 - x\right)^{\frac{2}{3}}} = - \frac{1}{x \left(3 - x\right)^{\frac{2}{3}} - 3 \left(3 - x\right)^{\frac{2}{3}}}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x \left(3 - x\right)^{\frac{2}{3}} - 3 \left(3 - x\right)^{\frac{2}{3}}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x \left(3 - x\right)^{\frac{2}{3}} - 3 \left(3 - x\right)^{\frac{2}{3}}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\left(3 - x\right)^{\frac{2}{3}} \left(x - 3\right)}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{\left(3 - x\right)^{\frac{2}{3}} \left(x - 3\right)}\, dx$
Ahora simplificar:

$\frac{3}{2 \left(3 - x\right)^{\frac{2}{3}}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3}{2 \left(3 - x\right)^{\frac{2}{3}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3}{2 \left(3 - x\right)^{\frac{2}{3}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      /                      
 |                      |                       
 |     1                |          1            
 | ---------- dx = C -  | ------------------- dx
 |        5/3           |                 2/3   
 | (3 - x)              | (-3 + x)*(3 - x)      
 |                      |                       
/                      /

$$\int \frac{1}{\left(3 - x\right)^{\frac{5}{3}}}\, dx = C - \int \frac{1}{\left(3 - x\right)^{\frac{2}{3}} \left(x - 3\right)}\, dx$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

5460713181361.84

5460713181361.84

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(3-x)^(5/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2