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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x^2/(x^2+2)
Integral de x^2/sqrt(a^2-x^2)
Expresiones idénticas
4x*e^-x/ dos
4x multiplicar por e en el grado menos x dividir por 2
4x multiplicar por e en el grado menos x dividir por dos
4x*e-x/2
4xe^-x/2
4xe-x/2
4x*e^-x dividir por 2
4x*e^-x/2dx
Expresiones semejantes
4x*e^+x/2

Resolución de integrales/ x*e^-x/ 4x*e^-x/2

Integral de 4x*e^-x/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  3           
  /           
 |            
 |       -x   
 |  4*x*E     
 |  ------- dx
 |     2      
 |            
/             
1

$$\int\limits_{1}^{3} \frac{e^{- x} 4 x}{2}\, dx$$

Integral(((4*x)*E^(-x))/2, (x, 1, 3))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{e^{- x} 4 x}{2}\, dx = \frac{\int 4 e^{- x} x\, dx}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 e^{- x} x\, dx = 4 \int e^{- x} x\, dx$
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u e^{u}\, du$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- x e^{- x} - e^{- x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 4 x e^{- x} - 4 e^{- x}$
Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x e^{- x} - 2 e^{- x}$
Ahora simplificar:

$- \left(2 x + 2\right) e^{- x}$
Añadimos la constante de integración:

$- \left(2 x + 2\right) e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \left(2 x + 2\right) e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |      -x                         
 | 4*x*E               -x        -x
 | ------- dx = C - 2*e   - 2*x*e  
 |    2                            
 |                                 
/

$$\int \frac{e^{- x} 4 x}{2}\, dx = C - 2 x e^{- x} - 2 e^{- x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -3      -1
- 8*e   + 4*e

$$- \frac{8}{e^{3}} + \frac{4}{e}$$

     -3      -1
- 8*e   + 4*e

$$- \frac{8}{e^{3}} + \frac{4}{e}$$

-8*exp(-3) + 4*exp(-1)

Respuesta numérica [src]

1.07322121774286

1.07322121774286

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 4x*e^-x/2 dx

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