3 / | | -x | 4*x*E | ------- dx | 2 | / 1
Integral(((4*x)*E^(-x))/2, (x, 1, 3))
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de la función exponencial es la mesma.
Ahora resolvemos podintegral.
La integral de la función exponencial es la mesma.
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | -x | 4*x*E -x -x | ------- dx = C - 2*e - 2*x*e | 2 | /
-3 -1 - 8*e + 4*e
=
-3 -1 - 8*e + 4*e
-8*exp(-3) + 4*exp(-1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.