Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
x^ dos / dos +5x
x al cuadrado dividir por 2 más 5x
x en el grado dos dividir por dos más 5x
x2/2+5x
x²/2+5x
x en el grado 2/2+5x
x^2 dividir por 2+5x
x^2/2+5xdx
Expresiones semejantes
x^2/2-5x

Resolución de integrales/ x^2/2/ x^2/2+5x

Integral de x^2/2+5x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  / 2      \   
 |  |x       |   
 |  |-- + 5*x| dx
 |  \2       /   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x^{2}}{2} + 5 x\right)\, dx$$

Integral(x^2/2 + 5*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{6} + \frac{5 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(x + 15\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(x + 15\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(x + 15\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 | / 2      \           3      2
 | |x       |          x    5*x 
 | |-- + 5*x| dx = C + -- + ----
 | \2       /          6     2  
 |                              
/

$$\int \left(\frac{x^{2}}{2} + 5 x\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{6} + \frac{5 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

8/3

$$\frac{8}{3}$$

8/3

$$\frac{8}{3}$$

8/3

Respuesta numérica [src]

2.66666666666667

2.66666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^2/2+5x dx

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