Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x/(1-x^2)
Integral de log(x)^3/x
Expresiones idénticas
((x^ tres)/ tres)*sqrt(uno +x^ cuatro)
((x al cubo ) dividir por 3) multiplicar por raíz cuadrada de (1 más x en el grado 4)
((x en el grado tres) dividir por tres) multiplicar por raíz cuadrada de (uno más x en el grado cuatro)
((x^3)/3)*√(1+x^4)
((x3)/3)*sqrt(1+x4)
x3/3*sqrt1+x4
((x³)/3)*sqrt(1+x⁴)
((x en el grado 3)/3)*sqrt(1+x en el grado 4)
((x^3)/3)sqrt(1+x^4)
((x3)/3)sqrt(1+x4)
x3/3sqrt1+x4
x^3/3sqrt1+x^4
((x^3) dividir por 3)*sqrt(1+x^4)
((x^3)/3)*sqrt(1+x^4)dx
Expresiones semejantes
((x^3)/3)*sqrt(1-x^4)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x/(a-x))
sqrt((x^2)+1)
sqrt(x^2+5)
sqrt(5x-4)
sqrt(8+x^2)

Resolución de integrales/ 1+x^4/ (x^3)/ ((x^3)/3)*sqrt(1+x^4)

Integral de ((x^3)/3)*sqrt(1+x^4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1/2                 
   /                  
  |                   
  |   3    ________   
  |  x    /      4    
  |  --*\/  1 + x   dx
  |  3                
  |                   
 /                    
-1/2

$$\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \frac{x^{3}}{3} \sqrt{x^{4} + 1}\, dx$$

Integral((x^3/3)*sqrt(1 + x^4), (x, -1/2, 1/2))

Solución detallada

que $u = x^{4} + 1$ .

Luego que $du = 4 x^{3} dx$ y ponemos $\frac{du}{12}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{12}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{12}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{18}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{18}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{18}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{18}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                 3/2
 |  3    ________          /     4\   
 | x    /      4           \1 + x /   
 | --*\/  1 + x   dx = C + -----------
 | 3                            18    
 |                                    
/

$$\int \frac{x^{3}}{3} \sqrt{x^{4} + 1}\, dx = C + \frac{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{18}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de ((x^3)/3)*sqrt(1+x^4) dx

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