Sr Examen

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Integral de ((x^3)/3)*sqrt(1+x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1/2                 
   /                  
  |                   
  |   3    ________   
  |  x    /      4    
  |  --*\/  1 + x   dx
  |  3                
  |                   
 /                    
-1/2                  
$$\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \frac{x^{3}}{3} \sqrt{x^{4} + 1}\, dx$$
Integral((x^3/3)*sqrt(1 + x^4), (x, -1/2, 1/2))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                 3/2
 |  3    ________          /     4\   
 | x    /      4           \1 + x /   
 | --*\/  1 + x   dx = C + -----------
 | 3                            18    
 |                                    
/                                     
$$\int \frac{x^{3}}{3} \sqrt{x^{4} + 1}\, dx = C + \frac{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{18}$$
Gráfica
Respuesta [src]
0
$$0$$
=
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.