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Resolución de integrales/ (3x^2)/ x×e^(3x^2)÷2

Integral de x×e^(3x^2)÷2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |        2   
 |     3*x    
 |  x*E       
 |  ------- dx
 |     2      
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{3 x^{2}} x}{2}\, dx$$ 
Integral((x*E^(3*x^2))/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                       
 |       2              2
 |    3*x            3*x 
 | x*E              e    
 | ------- dx = C + -----
 |    2               12 
 |                       
/
$$\int \frac{e^{3 x^{2}} x}{2}\, dx = C + \frac{e^{3 x^{2}}}{12}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        3
  1    e 
- -- + --
  12   12
$$- \frac{1}{12} + \frac{e^{3}}{12}$$ 
=
= 
        3
  1    e 
- -- + --
  12   12
$$- \frac{1}{12} + \frac{e^{3}}{12}$$ 
-1/12 + exp(3)/12
Respuesta numérica [src] 
1.59046141026564
1.59046141026564

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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