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Resolución de integrales/ e^e*e^(e^t)*dt

Integral de e^e*e^(e^t)*dt dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      / t\   
 |   E  \E /   
 |  E *E     dt
 |             
/              
0
∫01eeeet dt\int\limits_{0}^{1} e^{e} e^{e^{t}}\, dt 
Integral(E^E*E^(E^t), (t, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫eeeet dt=ee∫eet dt\int e^{e} e^{e^{t}}\, dt = e^{e} \int e^{e^{t}}\, dt

    1. que u=etu = e^{t}.

      Luego que du=etdtdu = e^{t} dt y ponemos dudu:

      ∫euu du\int \frac{e^{u}}{u}\, du

        EiRule(a=1, b=0, context=exp(_u)/_u, symbol=_u)

      Si ahora sustituir uu más en:

      Ei⁡(et)\operatorname{Ei}{\left(e^{t} \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: eeEi⁡(et)e^{e} \operatorname{Ei}{\left(e^{t} \right)}

  2. Ahora simplificar:

    eeEi⁡(et)e^{e} \operatorname{Ei}{\left(e^{t} \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    eeEi⁡(et)+constante^{e} \operatorname{Ei}{\left(e^{t} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

eeEi⁡(et)+constante^{e} \operatorname{Ei}{\left(e^{t} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 |     / t\                   
 |  E  \E /            / t\  E
 | E *E     dt = C + Ei\E /*e 
 |                            
/
∫eeeet dt=C+eeEi⁡(et)\int e^{e} e^{e^{t}}\, dt = C + e^{e} \operatorname{Ei}{\left(e^{t} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900400
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       E          E
Ei(E)*e  - Ei(1)*e
−eeEi⁡(1)+eeEi⁡(e)- e^{e} \operatorname{Ei}{\left(1 \right)} + e^{e} \operatorname{Ei}{\left(e \right)} 
=
= 
       E          E
Ei(E)*e  - Ei(1)*e
−eeEi⁡(1)+eeEi⁡(e)- e^{e} \operatorname{Ei}{\left(1 \right)} + e^{e} \operatorname{Ei}{\left(e \right)} 
Ei(E)*exp(E) - Ei(1)*exp(E)
Respuesta numérica [src] 
95.7228648816705
95.7228648816705

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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