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Resolución de integrales/ 9-x^2/ 1/(9-x^2)^1/2

Integral de 1/(9-x^2)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  9 - x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{9 - x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(9 - x^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=3*sin(_theta), rewritten=1, substep=ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_theta), restriction=(x > -3) & (x < 3), context=1/(sqrt(9 - x**2)), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                                                        
 |      1               //    /x\                        \
 | ----------- dx = C + | -3, x < 3)|
 |    ________          \\    \3/                        /
 |   /      2                                             
 | \/  9 - x                                              
 |                                                        
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{9 - x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)} & \text{for}\: x > -3 \wedge x < 3 \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
asin(1/3)
$$\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$ 
=
= 
asin(1/3)
$$\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$ 
asin(1/3)
Respuesta numérica [src] 
0.339836909454122
0.339836909454122

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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