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Resolución de integrales/ (4x+5)/ 3/((4x+5)^(1/2))

Integral de 3/((4x+5)^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       3        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 4*x + 5    
 |                
/                 
0
∫0134x+5 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{\sqrt{4 x + 5}}\, dx 
Integral(3/sqrt(4*x + 5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫34x+5 dx=3∫14x+5 dx\int \frac{3}{\sqrt{4 x + 5}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sqrt{4 x + 5}}\, dx

    1. que u=4x+5u = \sqrt{4 x + 5}.

      Luego que du=2dx4x+5du = \frac{2 dx}{\sqrt{4 x + 5}} y ponemos du2\frac{du}{2}:

      ∫12 du\int \frac{1}{2}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫1 du=u\int 1\, du = u

        Por lo tanto, el resultado es: u2\frac{u}{2}

      Si ahora sustituir uu más en:

      4x+52\frac{\sqrt{4 x + 5}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: 34x+52\frac{3 \sqrt{4 x + 5}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    34x+52\frac{3 \sqrt{4 x + 5}}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    34x+52+constant\frac{3 \sqrt{4 x + 5}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

34x+52+constant\frac{3 \sqrt{4 x + 5}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                          _________
 |      3               3*\/ 4*x + 5 
 | ----------- dx = C + -------------
 |   _________                2      
 | \/ 4*x + 5                        
 |                                   
/
∫34x+5 dx=C+34x+52\int \frac{3}{\sqrt{4 x + 5}}\, dx = C + \frac{3 \sqrt{4 x + 5}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        ___
9   3*\/ 5 
- - -------
2      2
92−352\frac{9}{2} - \frac{3 \sqrt{5}}{2} 
=
= 
        ___
9   3*\/ 5 
- - -------
2      2
92−352\frac{9}{2} - \frac{3 \sqrt{5}}{2} 
9/2 - 3*sqrt(5)/2
Respuesta numérica [src] 
1.14589803375032
1.14589803375032

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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