Sr Examen

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Integral de 3/((4x+5)^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |       3        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 4*x + 5    
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{\sqrt{4 x + 5}}\, dx$$
Integral(3/sqrt(4*x + 5), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                          _________
 |      3               3*\/ 4*x + 5 
 | ----------- dx = C + -------------
 |   _________                2      
 | \/ 4*x + 5                        
 |                                   
/                                    
$$\int \frac{3}{\sqrt{4 x + 5}}\, dx = C + \frac{3 \sqrt{4 x + 5}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
        ___
9   3*\/ 5 
- - -------
2      2   
$$\frac{9}{2} - \frac{3 \sqrt{5}}{2}$$
=
=
        ___
9   3*\/ 5 
- - -------
2      2   
$$\frac{9}{2} - \frac{3 \sqrt{5}}{2}$$
9/2 - 3*sqrt(5)/2
Respuesta numérica [src]
1.14589803375032
1.14589803375032

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.