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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de (sqrt(x)+sqrt(a))^2*x
  • Integral de (sqrt((x^2)-4))/x^4
  • Integral de (sqrt(x)-1)^2
  • Integral de ((sqrt(x)+1)^2)

  • Expresiones idénticas

  • uno /(√(dos *π* seiscientos veinticinco))exp(-(x^ dos)/ mil doscientos cincuenta)
  • 1 dividir por (√(2 multiplicar por π multiplicar por 625)) exponente de ( menos (x al cuadrado ) dividir por 1250)
  • uno dividir por (√(dos multiplicar por π multiplicar por seiscientos veinticinco)) exponente de ( menos (x en el grado dos) dividir por mil doscientos cincuenta)
  • 1/(√(2*π*625))exp(-(x2)/1250)
  • 1/√2*π*625exp-x2/1250
  • 1/(√(2*π*625))exp(-(x²)/1250)
  • 1/(√(2*π*625))exp(-(x en el grado 2)/1250)
  • 1/(√(2π625))exp(-(x^2)/1250)
  • 1/(√(2π625))exp(-(x2)/1250)
  • 1/√2π625exp-x2/1250
  • 1/√2π625exp-x^2/1250
  • 1 dividir por (√(2*π*625))exp(-(x^2) dividir por 1250)
  • 1/(√(2*π*625))exp(-(x^2)/1250)dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/(√(2*π*625))exp((x^2)/1250)
Resolución de integrales/ 1/(√(2*π*625))exp(-(x^2)/1250)

Integral de 1/(√(2*π*625))exp(-(x^2)/1250) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -25/2               
   /                 
  |                  
  |         2        
  |       -x         
  |       ----       
  |       1250       
  |      e           
  |   ------------ dx
  |     __________   
  |   \/ 2*pi*625    
  |                  
 /                   
 -15
$$\int\limits_{-15}^{- \frac{25}{2}} \frac{e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{1250}}}{\sqrt{625 \cdot 2 \pi}}\, dx$$ 
Integral(exp((-x^2)/1250)/sqrt((2*pi)*625), (x, -15, -25/2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ErfRule(a=-1/1250, b=0, c=0, context=exp((-x**2)/1250), symbol=x)

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      /   ___  \             
 |                                       | \/ 2   |             
 |       2                               |--------|             
 |     -x                                |    ____|    /    ___\
 |     ----                   ___   ____ \2*\/ pi /    |x*\/ 2 |
 |     1250              25*\/ 2 *\/ pi *----------*erf|-------|
 |    e                                      25        \   50  /
 | ------------ dx = C + ---------------------------------------
 |   __________                             2                   
 | \/ 2*pi*625                                                  
 |                                                              
/
$$\int \frac{e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{1250}}}{\sqrt{625 \cdot 2 \pi}}\, dx = C + \frac{25 \sqrt{2} \sqrt{\pi} \frac{\frac{1}{2} \sqrt{2} \frac{1}{\sqrt{\pi}}}{25} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{50} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   /    ___\      /  ___\
   |3*\/ 2 |      |\/ 2 |
erf|-------|   erf|-----|
   \   10  /      \  4  /
------------ - ----------
     2             2
$$- \frac{\operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2}}{4} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{erf}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{10} \right)}}{2}$$ 
=
= 
   /    ___\      /  ___\
   |3*\/ 2 |      |\/ 2 |
erf|-------|   erf|-----|
   \   10  /      \  4  /
------------ - ----------
     2             2
$$- \frac{\operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2}}{4} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{erf}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{10} \right)}}{2}$$ 
erf(3*sqrt(2)/10)/2 - erf(sqrt(2)/4)/2
Respuesta numérica [src] 
0.0342844209759133
0.0342844209759133

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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