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Resolución de integrales/ 1/3*x/ 1/3*x*x+4*x

Integral de 1/3*x*x+4*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -12              
  /               
 |                
 |  /x        \   
 |  |-*x + 4*x| dx
 |  \3        /   
 |                
/                 
0
∫0−12(x3x+4x) dx\int\limits_{0}^{-12} \left(\frac{x}{3} x + 4 x\right)\, dx 
Integral((x/3)*x + 4*x, (x, 0, -12))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      x39\frac{x^{3}}{9}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x dx=4∫x dx\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x22 x^{2}

    El resultado es: x39+2x2\frac{x^{3}}{9} + 2 x^{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(x+18)9\frac{x^{2} \left(x + 18\right)}{9}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(x+18)9+constant\frac{x^{2} \left(x + 18\right)}{9}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(x+18)9+constant\frac{x^{2} \left(x + 18\right)}{9}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                              3
 | /x        \             2   x 
 | |-*x + 4*x| dx = C + 2*x  + --
 | \3        /                 9 
 |                               
/
∫(x3x+4x) dx=C+x39+2x2\int \left(\frac{x}{3} x + 4 x\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{9} + 2 x^{2}
Simplificar
Gráfica
0-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-100100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
96
9696 
=
= 
96
9696 
96
Respuesta numérica [src] 
96.0
96.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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