4 / | | / 3 x\ | |------------------------ + -| dx | | ___ / x \ 2| | |\/ 5 *log(2)*|x - - + 2| | | \ \ 2 / / | / 0
Integral(3/(((sqrt(5)*log(2))*(x - x/2 + 2))) + x/2, (x, 0, 4))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 2 ___ | / 3 x\ x 6*\/ 5 *log(4 + x) | |------------------------ + -| dx = C + -- + ------------------ | | ___ / x \ 2| 4 5*log(2) | |\/ 5 *log(2)*|x - - + 2| | | \ \ 2 / / | /
___ ___ 6*\/ 5 *log(4) 6*\/ 5 *log(8) 4 - -------------- + -------------- 5*log(2) 5*log(2)
=
___ ___ 6*\/ 5 *log(4) 6*\/ 5 *log(8) 4 - -------------- + -------------- 5*log(2) 5*log(2)
4 - 6*sqrt(5)*log(4)/(5*log(2)) + 6*sqrt(5)*log(8)/(5*log(2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.