Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
tres /(sqrt(cinco)*ln dos *(x-(uno / dos)x+ dos))* uno +(uno /2)x
3 dividir por ( raíz cuadrada de (5) multiplicar por ln2 multiplicar por (x menos (1 dividir por 2)x más 2)) multiplicar por 1 más (1 dividir por 2)x
tres dividir por ( raíz cuadrada de (cinco) multiplicar por ln dos multiplicar por (x menos (uno dividir por dos)x más dos)) multiplicar por uno más (uno dividir por 2)x
3/(√(5)*ln2*(x-(1/2)x+2))*1+(1/2)x
3/(sqrt(5)ln2(x-(1/2)x+2))1+(1/2)x
3/sqrt5ln2x-1/2x+21+1/2x
3 dividir por (sqrt(5)*ln2*(x-(1 dividir por 2)x+2))*1+(1 dividir por 2)x
3/(sqrt(5)*ln2*(x-(1/2)x+2))*1+(1/2)xdx
Expresiones semejantes
3/(sqrt(5)*ln2*(x-(1/2)x-2))*1+(1/2)x
3/(sqrt(5)*ln2*(x-(1/2)x+2))*1-(1/2)x
3/(sqrt(5)*ln2*(x+(1/2)x+2))*1+(1/2)x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^4+1)/x^2
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x^2-x-2)

Resolución de integrales/ 3/(sqrt(5)*ln2*(x-(1/2)x+2))*1+(1/2)x

Integral de 3/(sqrt(5)ln2(x-(1/2)x+2))*1+(1/2)x dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                                  
  /                                  
 |                                   
 |  /           3               x\   
 |  |------------------------ + -| dx
 |  |  ___        /    x    \   2|   
 |  |\/ 5 *log(2)*|x - - + 2|    |   
 |  \             \    2    /    /   
 |                                   
/                                    
0

$$\int\limits_{0}^{4} \left(\frac{x}{2} + \frac{3}{\sqrt{5} \log{\left(2 \right)} \left(\left(- \frac{x}{2} + x\right) + 2\right)}\right)\, dx$$

Integral(3/(((sqrt(5)*log(2))*(x - x/2 + 2))) + x/2, (x, 0, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x}{2}\, dx = \frac{\int x\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{\sqrt{5} \log{\left(2 \right)} \left(\left(- \frac{x}{2} + x\right) + 2\right)}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sqrt{5} \log{\left(2 \right)} \left(\left(- \frac{x}{2} + x\right) + 2\right)}\, dx$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{\sqrt{5} \log{\left(2 \right)} \left(\left(- \frac{x}{2} + x\right) + 2\right)} = \frac{2 \sqrt{5}}{5 \left(x + 4\right) \log{\left(2 \right)}}$
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2 \sqrt{5}}{5 \left(x + 4\right) \log{\left(2 \right)}}\, dx = \frac{2 \sqrt{5} \int \frac{1}{x + 4}\, dx}{5 \log{\left(2 \right)}}$
      
      que $u = x + 4$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 4 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sqrt{5} \log{\left(x + 4 \right)}}{5 \log{\left(2 \right)}}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{\sqrt{5} \log{\left(2 \right)} \left(\left(- \frac{x}{2} + x\right) + 2\right)} = \frac{2 \sqrt{5}}{5 x \log{\left(2 \right)} + 20 \log{\left(2 \right)}}$
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2 \sqrt{5}}{5 x \log{\left(2 \right)} + 20 \log{\left(2 \right)}}\, dx = 2 \sqrt{5} \int \frac{1}{5 x \log{\left(2 \right)} + 20 \log{\left(2 \right)}}\, dx$
      
      que $u = 5 x \log{\left(2 \right)} + 20 \log{\left(2 \right)}$ .
      
      Luego que $du = 5 \log{\left(2 \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{5 \log{\left(2 \right)}}$ :
      
      $\int \frac{1}{5 u \log{\left(2 \right)}}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{5 \log{\left(2 \right)}}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{5 \log{\left(2 \right)}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(5 x \log{\left(2 \right)} + 20 \log{\left(2 \right)} \right)}}{5 \log{\left(2 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sqrt{5} \log{\left(5 x \log{\left(2 \right)} + 20 \log{\left(2 \right)} \right)}}{5 \log{\left(2 \right)}}$
    Método #3
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{\sqrt{5} \log{\left(2 \right)} \left(\left(- \frac{x}{2} + x\right) + 2\right)} = \frac{1}{\frac{\sqrt{5} x \log{\left(2 \right)}}{2} + 2 \sqrt{5} \log{\left(2 \right)}}$
    2. que $u = \frac{\sqrt{5} x \log{\left(2 \right)}}{2} + 2 \sqrt{5} \log{\left(2 \right)}$ .
      
      Luego que $du = \frac{\sqrt{5} \log{\left(2 \right)} dx}{2}$ y ponemos $\frac{2 \sqrt{5} du}{5 \log{\left(2 \right)}}$ :
      
      $\int \frac{2 \sqrt{5}}{5 u \log{\left(2 \right)}}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{2 \sqrt{5} \int \frac{1}{u}\, du}{5 \log{\left(2 \right)}}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sqrt{5} \log{\left(u \right)}}{5 \log{\left(2 \right)}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{2 \sqrt{5} \log{\left(\frac{\sqrt{5} x \log{\left(2 \right)}}{2} + 2 \sqrt{5} \log{\left(2 \right)} \right)}}{5 \log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{6 \sqrt{5} \log{\left(x + 4 \right)}}{5 \log{\left(2 \right)}}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{4} + \frac{6 \sqrt{5} \log{\left(x + 4 \right)}}{5 \log{\left(2 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \log{\left(32 \right)} + 24 \sqrt{5} \log{\left(x + 4 \right)}}{20 \log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \log{\left(32 \right)} + 24 \sqrt{5} \log{\left(x + 4 \right)}}{20 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \log{\left(32 \right)} + 24 \sqrt{5} \log{\left(x + 4 \right)}}{20 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                               
 |                                          2       ___           
 | /           3               x\          x    6*\/ 5 *log(4 + x)
 | |------------------------ + -| dx = C + -- + ------------------
 | |  ___        /    x    \   2|          4         5*log(2)     
 | |\/ 5 *log(2)*|x - - + 2|    |                                 
 | \             \    2    /    /                                 
 |                                                                
/

$$\int \left(\frac{x}{2} + \frac{3}{\sqrt{5} \log{\left(2 \right)} \left(\left(- \frac{x}{2} + x\right) + 2\right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{4} + \frac{6 \sqrt{5} \log{\left(x + 4 \right)}}{5 \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ___              ___       
    6*\/ 5 *log(4)   6*\/ 5 *log(8)
4 - -------------- + --------------
       5*log(2)         5*log(2)

$$- \frac{6 \sqrt{5} \log{\left(4 \right)}}{5 \log{\left(2 \right)}} + 4 + \frac{6 \sqrt{5} \log{\left(8 \right)}}{5 \log{\left(2 \right)}}$$

        ___              ___       
    6*\/ 5 *log(4)   6*\/ 5 *log(8)
4 - -------------- + --------------
       5*log(2)         5*log(2)

$$- \frac{6 \sqrt{5} \log{\left(4 \right)}}{5 \log{\left(2 \right)}} + 4 + \frac{6 \sqrt{5} \log{\left(8 \right)}}{5 \log{\left(2 \right)}}$$

4 - 6*sqrt(5)*log(4)/(5*log(2)) + 6*sqrt(5)*log(8)/(5*log(2))

Respuesta numérica [src]

6.68328157299975

6.68328157299975

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 3/(sqrt(5)ln2(x-(1/2)x+2))*1+(1/2)x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 3/(sqrt(5)*ln2*(x-(1/2)x+2))*1+(1/2)x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de 3/(sqrt(5)ln2(x-(1/2)x+2))*1+(1/2)x dx