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Resolución de integrales/ 1/(x)/ 1/(x)^p

Integral de 1/(x)^p dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1      
  /      
 |       
 |  1    
 |  -- dx
 |   p   
 |  x    
 |       
/        
0
∫011xp dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{p}}\, dx 
Integral(1/(x^p), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /            //    -x                 \
 |             ||-----------  for p != 1|
 | 1           ||   p      p            |
 | -- dx = C + |<- x  + p*x             |
 |  p          ||                       |
 | x           ||  log(x)     otherwise |
 |             \\                       /
/
∫1xp dx=C+{−xpxp−xpfor p≠1log⁡(x)otherwise\int \frac{1}{x^{p}}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{x}{p x^{p} - x^{p}} & \text{for}\: p \neq 1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
/         1 - p                                  
|  1     0                                       
|----- - ------  for And(p > -oo, p < oo, p != 1)
<1 - p   1 - p                                   
|                                                
|      oo                   otherwise            
\
{−01−p1−p+11−pfor p>−∞∧p<∞∧p≠1∞otherwise\begin{cases} - \frac{0^{1 - p}}{1 - p} + \frac{1}{1 - p} & \text{for}\: p > -\infty \wedge p < \infty \wedge p \neq 1 \\\infty & \text{otherwise} \end{cases} 
=
= 
/         1 - p                                  
|  1     0                                       
|----- - ------  for And(p > -oo, p < oo, p != 1)
<1 - p   1 - p                                   
|                                                
|      oo                   otherwise            
\
{−01−p1−p+11−pfor p>−∞∧p<∞∧p≠1∞otherwise\begin{cases} - \frac{0^{1 - p}}{1 - p} + \frac{1}{1 - p} & \text{for}\: p > -\infty \wedge p < \infty \wedge p \neq 1 \\\infty & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise((1/(1 - p) - 0^(1 - p)/(1 - p), (p > -oo)∧(p < oo)∧(Ne(p, 1))), (oo, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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