Sr Examen
Integral de 1/(x)^p dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | -- dx | p | x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{p}}\, dx$$
Integral(1/(x^p), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ // -x \ | ||----------- for p != 1| | 1 || p p | | -- dx = C + |<- x + p*x | | p || | | x || log(x) otherwise | | \\ / /
$$\int \frac{1}{x^{p}}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{x}{p x^{p} - x^{p}} & \text{for}\: p \neq 1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
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/ 1 - p | 1 0 |----- - ------ for And(p > -oo, p < oo, p != 1) <1 - p 1 - p | | oo otherwise \
$$\begin{cases} - \frac{0^{1 - p}}{1 - p} + \frac{1}{1 - p} & \text{for}\: p > -\infty \wedge p < \infty \wedge p \neq 1 \\\infty & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ 1 - p | 1 0 |----- - ------ for And(p > -oo, p < oo, p != 1) <1 - p 1 - p | | oo otherwise \
$$\begin{cases} - \frac{0^{1 - p}}{1 - p} + \frac{1}{1 - p} & \text{for}\: p > -\infty \wedge p < \infty \wedge p \neq 1 \\\infty & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((1/(1 - p) - 0^(1 - p)/(1 - p), (p > -oo)∧(p < oo)∧(Ne(p, 1))), (oo, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.