Sr Examen

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Integral de (x+sinx)/(x^3(x-sinx)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo                   
  /                   
 |                    
 |     x + sin(x)     
 |  --------------- dx
 |   3                
 |  x *(x - sin(x))   
 |                    
/                     
1                     
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x + \sin{\left(x \right)}}{x^{3} \left(x - \sin{\left(x \right)}\right)}\, dx$$
Integral((x + sin(x))/((x^3*(x - sin(x)))), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                           /                       /                  
 |                           |                       |                   
 |    x + sin(x)             |        1              |      sin(x)       
 | --------------- dx = C +  | --------------- dx +  | --------------- dx
 |  3                        |  2                    |  3                
 | x *(x - sin(x))           | x *(x - sin(x))       | x *(x - sin(x))   
 |                           |                       |                   
/                           /                       /                    
$$\int \frac{x + \sin{\left(x \right)}}{x^{3} \left(x - \sin{\left(x \right)}\right)}\, dx = C + \int \frac{1}{x^{2} \left(x - \sin{\left(x \right)}\right)}\, dx + \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{3} \left(x - \sin{\left(x \right)}\right)}\, dx$$

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.