Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 3x+4
Integral de 1/(x²+9)
Integral de 1/(x²+4)
Integral de 1/(√x-1)
Expresiones idénticas
e^(x)(nueve -e^(x))^(uno / cinco)
e en el grado (x)(9 menos e en el grado (x)) en el grado (1 dividir por 5)
e en el grado (x)(nueve menos e en el grado (x)) en el grado (uno dividir por cinco)
e(x)(9-e(x))(1/5)
ex9-ex1/5
e^x9-e^x^1/5
e^(x)(9-e^(x))^(1 dividir por 5)
e^(x)(9-e^(x))^(1/5)dx
Expresiones semejantes
e^(x)(9+e^(x))^(1/5)

Resolución de integrales/ e^(x)/ e^(x)(9-e^(x))^(1/5)

Integral de e^(x)(9-e^(x))^(1/5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   x 5 /      x    
 |  E *\/  9 - E   dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{x} \sqrt[5]{9 - e^{x}}\, dx$$

Integral(E^x*(9 - E^x)^(1/5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \sqrt[5]{9 - u}\, du$
  1. que $u = 9 - u$ .
    
    Luego que $du = - du$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \sqrt[5]{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt[5]{u}\, du = - \int \sqrt[5]{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt[5]{u}\, du = \frac{5 u^{\frac{6}{5}}}{6}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 u^{\frac{6}{5}}}{6}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{5 \left(9 - u\right)^{\frac{6}{5}}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{5 \left(9 - e^{x}\right)^{\frac{6}{5}}}{6}$
Método #2
1. que $u = 9 - e^{x}$ .
  
  Luego que $du = - e^{x} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \sqrt[5]{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt[5]{u}\, du = - \int \sqrt[5]{u}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt[5]{u}\, du = \frac{5 u^{\frac{6}{5}}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 u^{\frac{6}{5}}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{5 \left(9 - e^{x}\right)^{\frac{6}{5}}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{5 \left(9 - e^{x}\right)^{\frac{6}{5}}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{5 \left(9 - e^{x}\right)^{\frac{6}{5}}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                   6/5
 |       ________            /     x\   
 |  x 5 /      x           5*\9 - e /   
 | E *\/  9 - E   dx = C - -------------
 |                               6      
/

$$\int e^{x} \sqrt[5]{9 - e^{x}}\, dx = C - \frac{5 \left(9 - e^{x}\right)^{\frac{6}{5}}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     5 _______       3/5       5 _______
  15*\/ 9 - E    20*2      5*E*\/ 9 - E 
- ------------ + ------- + -------------
       2            3            6

$$- \frac{15 \sqrt[5]{9 - e}}{2} + \frac{5 e \sqrt[5]{9 - e}}{6} + \frac{20 \cdot 2^{\frac{3}{5}}}{3}$$

     5 _______       3/5       5 _______
  15*\/ 9 - E    20*2      5*E*\/ 9 - E 
- ------------ + ------- + -------------
       2            3            6

$$- \frac{15 \sqrt[5]{9 - e}}{2} + \frac{5 e \sqrt[5]{9 - e}}{6} + \frac{20 \cdot 2^{\frac{3}{5}}}{3}$$

-15*(9 - E)^(1/5)/2 + 20*2^(3/5)/3 + 5*E*(9 - E)^(1/5)/6

Respuesta numérica [src]

2.54493210571756

2.54493210571756

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^(x)(9-e^(x))^(1/5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2