Sr Examen
Integral de xsqrt(x^2+1)d(x) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | ________ | / 2 | x*\/ x + 1 *d*x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x d x \sqrt{x^{2} + 1}\, dx$$
Integral(((x*sqrt(x^2 + 1))*d)*x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| ________ 5 3
| / 2 d*asinh(x) d*x d*x 3*d*x
| x*\/ x + 1 *d*x dx = C - ---------- + ------------- + ------------- + -------------
| 8 ________ ________ ________
/ / 2 / 2 / 2
4*\/ 1 + x 8*\/ 1 + x 8*\/ 1 + x
$$\int x d x \sqrt{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{d x^{5}}{4 \sqrt{x^{2} + 1}} + \frac{3 d x^{3}}{8 \sqrt{x^{2} + 1}} + \frac{d x}{8 \sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{d \operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{8}$$
Respuesta
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/ / ___\ ___\ | log\1 + \/ 2 / 3*\/ 2 | d*|- -------------- + -------| \ 8 8 /
$$d \left(- \frac{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{8} + \frac{3 \sqrt{2}}{8}\right)$$
=
=
/ / ___\ ___\ | log\1 + \/ 2 / 3*\/ 2 | d*|- -------------- + -------| \ 8 8 /
$$d \left(- \frac{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{8} + \frac{3 \sqrt{2}}{8}\right)$$
d*(-log(1 + sqrt(2))/8 + 3*sqrt(2)/8)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.