Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*2
Integral de ln(x^2)
Integral de ln(x-1)
Integral de 1/tan(x)
Expresiones idénticas
xsqrt(tres -x^ dos)
x raíz cuadrada de (3 menos x al cuadrado )
x raíz cuadrada de (tres menos x en el grado dos)
x√(3-x^2)
xsqrt(3-x2)
xsqrt3-x2
xsqrt(3-x²)
xsqrt(3-x en el grado 2)
xsqrt3-x^2
xsqrt(3-x^2)dx
Expresiones semejantes
xsqrt(3+x^2)
Expresiones con funciones
xsqrt
xsqrt(x^2+1)d(x)
xsqrt(x^2-1)
xsqrt(1+x)
xsqrt(1+x^2)
xsqrt(25-3x^2)

Resolución de integrales/ 3-x^2/ xsqrt(3-x^2)

Integral de xsqrt(3-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |      /      2    
 |  x*\/  3 - x   dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{3 - x^{2}}\, dx$$

Integral(x*sqrt(3 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 3 - x^{2}$ .

Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{\sqrt{u}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\left(3 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(3 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(3 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                3/2
 |      ________          /     2\   
 |     /      2           \3 - x /   
 | x*\/  3 - x   dx = C - -----------
 |                             3     
/

$$\int x \sqrt{3 - x^{2}}\, dx = C - \frac{\left(3 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

            ___
  ___   2*\/ 2 
\/ 3  - -------
           3

$$- \frac{2 \sqrt{2}}{3} + \sqrt{3}$$

            ___
  ___   2*\/ 2 
\/ 3  - -------
           3

$$- \frac{2 \sqrt{2}}{3} + \sqrt{3}$$

sqrt(3) - 2*sqrt(2)/3

Respuesta numérica [src]

0.789241765986814

0.789241765986814

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de xsqrt(3-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución