Sr Examen
Integral de x(((x^3)+1)^1/2) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | ________ | / 3 | x*\/ x + 1 dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{x^{3} + 1}\, dx$$
Integral(x*sqrt(x^3 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ _ | 2 |_ /-1/2, 2/3 | 3 pi*I\ | ________ x *Gamma(2/3)* | | | x *e | | / 3 2 1 \ 5/3 | / | x*\/ x + 1 dx = C + ----------------------------------------- | 3*Gamma(5/3) /
$$\int x \sqrt{x^{3} + 1}\, dx = C + \frac{x^{2} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {x^{3} e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
_
|_ /-1/2, 2/3 | \
Gamma(2/3)* | | | -1|
2 1 \ 5/3 | /
--------------------------------
3*Gamma(5/3)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$
=
=
_
|_ /-1/2, 2/3 | \
Gamma(2/3)* | | | -1|
2 1 \ 5/3 | /
--------------------------------
3*Gamma(5/3)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$
gamma(2/3)*hyper((-1/2, 2/3), (5/3,), -1)/(3*gamma(5/3))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.