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Resolución de integrales/ (3x^2)/ e^-x^3/ (3x^2)*(e^-x^3)

Integral de (3x^2)*(e^-x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo             
  /             
 |              
 |          3   
 |     2  -x    
 |  3*x *E    dx
 |              
/               
2
∫2∞e−x3⋅3x2 dx\int\limits_{2}^{\infty} e^{- x^{3}} \cdot 3 x^{2}\, dx 
Integral((3*x^2)*E^(-x^3), (x, 2, oo))
Solución detallada

  1. que u=−x3u = - x^{3}.

    Luego que du=−3x2dxdu = - 3 x^{2} dx y ponemos −du- du:

    ∫(−eu) du\int \left(- e^{u}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: −eu- e^{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −e−x3- e^{- x^{3}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −e−x3+constant- e^{- x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−e−x3+constant- e^{- x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                        
 |         3             3
 |    2  -x            -x 
 | 3*x *E    dx = C - e   
 |                        
/
∫e−x3⋅3x2 dx=C−e−x3\int e^{- x^{3}} \cdot 3 x^{2}\, dx = C - e^{- x^{3}}
Simplificar
Gráfica
2.00002.01002.00102.00202.00302.00402.00502.00602.00702.00802.00900.005-0.005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 -8
e
e−8e^{-8} 
=
= 
 -8
e
e−8e^{-8} 
exp(-8)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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