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Resolución de integrales/ 7*e^x/ 2/x-7*e^x

Integral de 2/x-7*e^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  7              
  /              
 |               
 |  /2      x\   
 |  |- - 7*E | dx
 |  \x       /   
 |               
/                
2
∫27(−7ex+2x) dx\int\limits_{2}^{7} \left(- 7 e^{x} + \frac{2}{x}\right)\, dx 
Integral(2/x - 7*exp(x), (x, 2, 7))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−7ex) dx=−7∫ex dx\int \left(- 7 e^{x}\right)\, dx = - 7 \int e^{x}\, dx

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

      Por lo tanto, el resultado es: −7ex- 7 e^{x}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x dx=2∫1x dx\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: 2log⁡(x)2 \log{\left(x \right)}

    El resultado es: −7ex+2log⁡(x)- 7 e^{x} + 2 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −7ex+2log⁡(x)+constant- 7 e^{x} + 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−7ex+2log⁡(x)+constant- 7 e^{x} + 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                    
 | /2      x\             x           
 | |- - 7*E | dx = C - 7*e  + 2*log(x)
 | \x       /                         
 |                                    
/
∫(−7ex+2x) dx=C−7ex+2log⁡(x)\int \left(- 7 e^{x} + \frac{2}{x}\right)\, dx = C - 7 e^{x} + 2 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
2.07.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     7                            2
- 7*e  - 2*log(2) + 2*log(7) + 7*e
−7e7−2log⁡(2)+2log⁡(7)+7e2- 7 e^{7} - 2 \log{\left(2 \right)} + 2 \log{\left(7 \right)} + 7 e^{2} 
=
= 
     7                            2
- 7*e  - 2*log(2) + 2*log(7) + 7*e
−7e7−2log⁡(2)+2log⁡(7)+7e2- 7 e^{7} - 2 \log{\left(2 \right)} + 2 \log{\left(7 \right)} + 7 e^{2} 
-7*exp(7) - 2*log(2) + 2*log(7) + 7*exp(2)
Respuesta numérica [src] 
-7622.20319036971
-7622.20319036971

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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