Sr Examen

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Integral de 2/x-7*e^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  7              
  /              
 |               
 |  /2      x\   
 |  |- - 7*E | dx
 |  \x       /   
 |               
/                
2                
$$\int\limits_{2}^{7} \left(- 7 e^{x} + \frac{2}{x}\right)\, dx$$
Integral(2/x - 7*exp(x), (x, 2, 7))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                    
 | /2      x\             x           
 | |- - 7*E | dx = C - 7*e  + 2*log(x)
 | \x       /                         
 |                                    
/                                     
$$\int \left(- 7 e^{x} + \frac{2}{x}\right)\, dx = C - 7 e^{x} + 2 \log{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     7                            2
- 7*e  - 2*log(2) + 2*log(7) + 7*e 
$$- 7 e^{7} - 2 \log{\left(2 \right)} + 2 \log{\left(7 \right)} + 7 e^{2}$$
=
=
     7                            2
- 7*e  - 2*log(2) + 2*log(7) + 7*e 
$$- 7 e^{7} - 2 \log{\left(2 \right)} + 2 \log{\left(7 \right)} + 7 e^{2}$$
-7*exp(7) - 2*log(2) + 2*log(7) + 7*exp(2)
Respuesta numérica [src]
-7622.20319036971
-7622.20319036971

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.