Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x*√x
  • Integral de x^4*e^(x^5)
  • Integral de x³lnx
  • Integral de x²+4

  • Expresiones idénticas

  • (cinco *x+ cincuenta)/(ciento veinticinco -x^ tres)
  • (5 multiplicar por x más 50) dividir por (125 menos x al cubo )
  • (cinco multiplicar por x más cincuenta) dividir por (ciento veinticinco menos x en el grado tres)
  • (5*x+50)/(125-x3)
  • 5*x+50/125-x3
  • (5*x+50)/(125-x³)
  • (5*x+50)/(125-x en el grado 3)
  • (5x+50)/(125-x^3)
  • (5x+50)/(125-x3)
  • 5x+50/125-x3
  • 5x+50/125-x^3
  • (5*x+50) dividir por (125-x^3)
  • (5*x+50)/(125-x^3)dx

  • Expresiones semejantes

  • (5*x+50)/(125+x^3)
  • (5*x-50)/(125-x^3)
Resolución de integrales/ 5-x^3/ (5*x+50)/(125-x^3)

Integral de (5*x+50)/(125-x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  5*x + 50   
 |  -------- dx
 |         3   
 |  125 - x    
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x + 50}{125 - x^{3}}\, dx$$ 
Integral((5*x + 50)/(125 - x^3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                  /    ___          \
  /                                                       ___     |2*\/ 3 *(5/2 + x)|
 |                      /      2      \                 \/ 3 *atan|-----------------|
 | 5*x + 50          log\25 + x  + 5*x/                           \        15       /
 | -------- dx = C + ------------------ - log(-5 + x) + -----------------------------
 |        3                  2                                        3              
 | 125 - x                                                                           
 |                                                                                   
/
$$\int \frac{5 x + 50}{125 - x^{3}}\, dx = C - \log{\left(x - 5 \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 5 x + 25 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x + \frac{5}{2}\right)}{15} \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                                  /    ___\         
                                          ___     |7*\/ 3 |         
                                  ___   \/ 3 *atan|-------|         
log(31)            log(25)   pi*\/ 3              \   15  /         
------- - log(4) - ------- - -------- + ------------------- + log(5)
   2                  2         18               3
$$- \frac{\log{\left(25 \right)}}{2} - \log{\left(4 \right)} - \frac{\sqrt{3} \pi}{18} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{7 \sqrt{3}}{15} \right)}}{3} + \log{\left(5 \right)} + \frac{\log{\left(31 \right)}}{2}$$ 
=
= 
                                                  /    ___\         
                                          ___     |7*\/ 3 |         
                                  ___   \/ 3 *atan|-------|         
log(31)            log(25)   pi*\/ 3              \   15  /         
------- - log(4) - ------- - -------- + ------------------- + log(5)
   2                  2         18               3
$$- \frac{\log{\left(25 \right)}}{2} - \log{\left(4 \right)} - \frac{\sqrt{3} \pi}{18} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{7 \sqrt{3}}{15} \right)}}{3} + \log{\left(5 \right)} + \frac{\log{\left(31 \right)}}{2}$$ 
log(31)/2 - log(4) - log(25)/2 - pi*sqrt(3)/18 + sqrt(3)*atan(7*sqrt(3)/15)/3 + log(5)
Respuesta numérica [src] 
0.420867999623311
0.420867999623311

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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