1 / | | 5*x + 50 | -------- dx | 3 | 125 - x | / 0
Integral((5*x + 50)/(125 - x^3), (x, 0, 1))
/ ___ \ / ___ |2*\/ 3 *(5/2 + x)| | / 2 \ \/ 3 *atan|-----------------| | 5*x + 50 log\25 + x + 5*x/ \ 15 / | -------- dx = C + ------------------ - log(-5 + x) + ----------------------------- | 3 2 3 | 125 - x | /
/ ___\ ___ |7*\/ 3 | ___ \/ 3 *atan|-------| log(31) log(25) pi*\/ 3 \ 15 / ------- - log(4) - ------- - -------- + ------------------- + log(5) 2 2 18 3
=
/ ___\ ___ |7*\/ 3 | ___ \/ 3 *atan|-------| log(31) log(25) pi*\/ 3 \ 15 / ------- - log(4) - ------- - -------- + ------------------- + log(5) 2 2 18 3
log(31)/2 - log(4) - log(25)/2 - pi*sqrt(3)/18 + sqrt(3)*atan(7*sqrt(3)/15)/3 + log(5)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.