Sr Examen

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Integral de x^2/(x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2         
  /         
 |          
 |     2    
 |    x     
 |  ----- dx
 |  x + 1   
 |          
/           
1           
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{x^{2}}{x + 1}\, dx$$
Integral(x^2/(x + 1), (x, 1, 2))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es .

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                                   
 |    2            2                 
 |   x            x                  
 | ----- dx = C + -- - x + log(1 + x)
 | x + 1          2                  
 |                                   
/                                    
$$\int \frac{x^{2}}{x + 1}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - x + \log{\left(x + 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1/2 - log(2) + log(3)
$$- \log{\left(2 \right)} + \frac{1}{2} + \log{\left(3 \right)}$$
=
=
1/2 - log(2) + log(3)
$$- \log{\left(2 \right)} + \frac{1}{2} + \log{\left(3 \right)}$$
1/2 - log(2) + log(3)
Respuesta numérica [src]
0.905465108108164
0.905465108108164

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.