Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(dos e^logx^2*logx/x)- uno
(2e en el grado logaritmo de x al cuadrado multiplicar por logaritmo de x dividir por x) menos 1
(dos e en el grado logaritmo de x al cuadrado multiplicar por logaritmo de x dividir por x) menos uno
(2elogx2*logx/x)-1
2elogx2*logx/x-1
(2e^logx²*logx/x)-1
(2e en el grado logx en el grado 2*logx/x)-1
(2e^logx^2logx/x)-1
(2elogx2logx/x)-1
2elogx2logx/x-1
2e^logx^2logx/x-1
(2e^logx^2*logx dividir por x)-1
(2e^logx^2*logx/x)-1dx
Expresiones semejantes
(2e^logx^2*logx/x)+1

Resolución de integrales/ logx^2/ logx/x/ x^2*logx/ (2e^logx^2*logx/x)-1

Integral de (2e^logx^2*logx/x)-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  E                           
  /                           
 |                            
 |  /      2              \   
 |  |   log (x)           |   
 |  |2*E       *log(x)    |   
 |  |----------------- - 1| dx
 |  \        x            /   
 |                            
/                             
1

$$\int\limits_{1}^{e} \left(-1 + \frac{2 e^{\log{\left(x \right)}^{2}} \log{\left(x \right)}}{x}\right)\, dx$$

Integral(((2*E^(log(x)^2))*log(x))/x - 1, (x, 1, E))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \log{\left(x \right)}^{2}$ .
    
    Luego que $du = \frac{2 \log{\left(x \right)} dx}{x}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int e^{u}\, du$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $e^{\log{\left(x \right)}^{2}}$
  Método #2
  1. que $u = \log{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int 2 u e^{u^{2}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u e^{u^{2}}\, du = 2 \int u e^{u^{2}}\, du$
      
      que $u = u^{2}$ .
      
      Luego que $du = 2 u du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{u^{2}}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $e^{u^{2}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $e^{\log{\left(x \right)}^{2}}$
  Método #3
  1. que $u = \frac{1}{x}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- 2 du$ :
    
    $\int \left(- \frac{2 e^{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}} \log{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}} \log{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\, du = - 2 \int \frac{e^{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}} \log{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\, du$
      
      que $u = \frac{1}{u}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{\log{\left(u \right)}^{2}} \log{\left(u \right)}}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{\log{\left(u \right)}^{2}} \log{\left(u \right)}}{u}\, du = - \int \frac{e^{\log{\left(u \right)}^{2}} \log{\left(u \right)}}{u}\, du$
      
      que $u = \log{\left(u \right)}^{2}$ .
      
      Luego que $du = \frac{2 \log{\left(u \right)} du}{u}$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{\log{\left(u \right)}^{2}}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{\log{\left(u \right)}^{2}}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{\log{\left(u \right)}^{2}}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $e^{\log{\left(u \right)}^{2}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $e^{\log{\left(x \right)}^{2}}$
El resultado es: $- x + e^{\log{\left(x \right)}^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- x + e^{\log{\left(x \right)}^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x + e^{\log{\left(x \right)}^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 | /      2              \                      
 | |   log (x)           |                  2   
 | |2*E       *log(x)    |               log (x)
 | |----------------- - 1| dx = C - x + e       
 | \        x            /                      
 |                                              
/

$$\int \left(-1 + \frac{2 e^{\log{\left(x \right)}^{2}} \log{\left(x \right)}}{x}\right)\, dx = C - x + e^{\log{\left(x \right)}^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

-1.44579396144191e-16

-1.44579396144191e-16

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2e^logx^2*logx/x)-1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3