Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
x^ dos *((x- cinco)^ tres + dos *(x- cinco))/ doce
x al cuadrado multiplicar por ((x menos 5) al cubo más 2 multiplicar por (x menos 5)) dividir por 12
x en el grado dos multiplicar por ((x menos cinco) en el grado tres más dos multiplicar por (x menos cinco)) dividir por doce
x2*((x-5)3+2*(x-5))/12
x2*x-53+2*x-5/12
x²*((x-5)³+2*(x-5))/12
x en el grado 2*((x-5) en el grado 3+2*(x-5))/12
x^2((x-5)^3+2(x-5))/12
x2((x-5)3+2(x-5))/12
x2x-53+2x-5/12
x^2x-5^3+2x-5/12
x^2*((x-5)^3+2*(x-5)) dividir por 12
x^2*((x-5)^3+2*(x-5))/12dx
Expresiones semejantes
x^2*((x-5)^3+2*(x+5))/12
x^2*((x+5)^3+2*(x-5))/12
x^2*((x-5)^3-2*(x-5))/12

Resolución de integrales/ (x-5)/ x^2*((x-5)^3+2*(x-5))/12

Integral de x^2((x-5)^3+2(x-5))/12 dx

Solución

Ha introducido [src]

  7                             
  /                             
 |                              
 |   2 /       3            \   
 |  x *\(x - 5)  + 2*(x - 5)/   
 |  ------------------------- dx
 |              12              
 |                              
/                               
5

$$\int\limits_{5}^{7} \frac{x^{2} \left(\left(x - 5\right)^{3} + 2 \left(x - 5\right)\right)}{12}\, dx$$

Integral((x^2*((x - 5)^3 + 2*(x - 5)))/12, (x, 5, 7))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{x^{2} \left(\left(x - 5\right)^{3} + 2 \left(x - 5\right)\right)}{12}\, dx = \frac{\int x^{2} \left(\left(x - 5\right)^{3} + 2 \left(x - 5\right)\right)\, dx}{12}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x^{2} \left(\left(x - 5\right)^{3} + 2 \left(x - 5\right)\right) = x^{5} - 15 x^{4} + 77 x^{3} - 135 x^{2}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 15 x^{4}\right)\, dx = - 15 \int x^{4}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 x^{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 77 x^{3}\, dx = 77 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{77 x^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 135 x^{2}\right)\, dx = - 135 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 45 x^{3}$
  El resultado es: $\frac{x^{6}}{6} - 3 x^{5} + \frac{77 x^{4}}{4} - 45 x^{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{6}}{72} - \frac{x^{5}}{4} + \frac{77 x^{4}}{48} - \frac{15 x^{3}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(2 x^{3} - 36 x^{2} + 231 x - 540\right)}{144}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(2 x^{3} - 36 x^{2} + 231 x - 540\right)}{144}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(2 x^{3} - 36 x^{2} + 231 x - 540\right)}{144}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                          
 |                                                           
 |  2 /       3            \              3    5    6       4
 | x *\(x - 5)  + 2*(x - 5)/          15*x    x    x    77*x 
 | ------------------------- dx = C - ----- - -- + -- + -----
 |             12                       4     4    72     48 
 |                                                           
/

$$\int \frac{x^{2} \left(\left(x - 5\right)^{3} + 2 \left(x - 5\right)\right)}{12}\, dx = C + \frac{x^{6}}{72} - \frac{x^{5}}{4} + \frac{77 x^{4}}{48} - \frac{15 x^{3}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$28$$

Respuesta numérica [src]

28.0

28.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2((x-5)^3+2(x-5))/12 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de x^2*((x-5)^3+2*(x-5))/12 dx

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