Sr Examen
Integral de x^(3)/(x^(8)+1)^(1/2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | 3 | x | ----------- dx | ________ | / 8 | \/ x + 1 | / 1
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{x^{3}}{\sqrt{x^{8} + 1}}\, dx$$
Integral(x^3/sqrt(x^8 + 1), (x, 1, 2))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 3 / 4\ | x asinh\x / | ----------- dx = C + --------- | ________ 4 | / 8 | \/ x + 1 | /
$$\int \frac{x^{3}}{\sqrt{x^{8} + 1}}\, dx = C + \frac{\operatorname{asinh}{\left(x^{4} \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
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/ ___\
log\1 + \/ 2 / asinh(16)
- -------------- + ---------
4 4
$$- \frac{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{4} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(16 \right)}}{4}$$
=
=
/ ___\
log\1 + \/ 2 / asinh(16)
- -------------- + ---------
4 4
$$- \frac{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{4} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(16 \right)}}{4}$$
-log(1 + sqrt(2))/4 + asinh(16)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.