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Resolución de integrales/ 6*x^2/ x/sqrt(7-36*x^2)

Integral de x/sqrt(7-36*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        x          
 |  -------------- dx
 |     ___________   
 |    /         2    
 |  \/  7 - 36*x     
 |                   
/                    
0
∫01x7−36x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{7 - 36 x^{2}}}\, dx 
Integral(x/sqrt(7 - 36*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=7−36x2u = \sqrt{7 - 36 x^{2}}.

    Luego que du=−36xdx7−36x2du = - \frac{36 x dx}{\sqrt{7 - 36 x^{2}}} y ponemos −du36- \frac{du}{36}:

    ∫(−136) du\int \left(- \frac{1}{36}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: −u36- \frac{u}{36}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −7−36x236- \frac{\sqrt{7 - 36 x^{2}}}{36}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −7−36x236+constant- \frac{\sqrt{7 - 36 x^{2}}}{36}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−7−36x236+constant- \frac{\sqrt{7 - 36 x^{2}}}{36}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           ___________
 |                           /         2 
 |       x                 \/  7 - 36*x  
 | -------------- dx = C - --------------
 |    ___________                36      
 |   /         2                         
 | \/  7 - 36*x                          
 |                                       
/
∫x7−36x2 dx=C−7−36x236\int \frac{x}{\sqrt{7 - 36 x^{2}}}\, dx = C - \frac{\sqrt{7 - 36 x^{2}}}{36}
Simplificar
Gráfica
0.000.050.100.150.200.250.300.350.40-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___       ____
\/ 7    I*\/ 29 
----- - --------
  36       36
736−29i36\frac{\sqrt{7}}{36} - \frac{\sqrt{29} i}{36} 
=
= 
  ___       ____
\/ 7    I*\/ 29 
----- - --------
  36       36
736−29i36\frac{\sqrt{7}}{36} - \frac{\sqrt{29} i}{36} 
sqrt(7)/36 - i*sqrt(29)/36
Respuesta numérica [src] 
(0.0799311105863715 - 0.139047633824316j)
(0.0799311105863715 - 0.139047633824316j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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