Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
e^(-x^ uno / dos)
e en el grado ( menos x en el grado 1 dividir por 2)
e en el grado ( menos x en el grado uno dividir por dos)
e(-x1/2)
e-x1/2
e^-x^1/2
e^(-x^1 dividir por 2)
e^(-x^1/2)dx
Expresiones semejantes
e^(x^1/2)

Resolución de integrales/ x^1/2/ e^(-x^1/2)

Integral de e^(-x^1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo           
  /           
 |            
 |      ___   
 |   -\/ x    
 |  E       dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{- \sqrt{x}}\, dx$$

Integral(E^(-sqrt(x)), (x, 0, oo))

Solución detallada

que $u = - \sqrt{x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 u e^{u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u e^{u}\, du = 2 \int u e^{u}\, du$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 u e^{u} - 2 e^{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- 2 \sqrt{x} e^{- \sqrt{x}} - 2 e^{- \sqrt{x}}$
Ahora simplificar:

$- \left(2 \sqrt{x} + 2\right) e^{- \sqrt{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \left(2 \sqrt{x} + 2\right) e^{- \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \left(2 \sqrt{x} + 2\right) e^{- \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 |     ___                ___               ___
 |  -\/ x              -\/ x        ___  -\/ x 
 | E       dx = C - 2*e       - 2*\/ x *e      
 |                                             
/

$$\int e^{- \sqrt{x}}\, dx = C - 2 \sqrt{x} e^{- \sqrt{x}} - 2 e^{- \sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$2$$

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de e^(-x^1/2) dx

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Gráfico:

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