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Resolución de integrales/ 1/2dx/ (x)^1/2/ (е^x)/(x)^1/2dx

Integral de (е^x)/(x)^1/2dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |     x    
 |    E     
 |  ----- dx
 |    ___   
 |  \/ x    
 |          
/           
0
∫01exx dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{\sqrt{x}}\, dx 
Integral(E^x/sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=xu = \sqrt{x}.

    Luego que du=dx2xdu = \frac{dx}{2 \sqrt{x}} y ponemos 2du2 du:

    ∫2eu2 du\int 2 e^{u^{2}}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

        ErfRule(a=1, b=0, c=0, context=exp(_u**2), symbol=_u)

      Por lo tanto, el resultado es: πerfi⁡(u)\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(u \right)}

    Si ahora sustituir uu más en:

    πerfi⁡(x)\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(\sqrt{x} \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    πerfi⁡(x)+constant\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(\sqrt{x} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

πerfi⁡(x)+constant\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(\sqrt{x} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 |    x                             
 |   E              ____     /  ___\
 | ----- dx = C + \/ pi *erfi\\/ x /
 |   ___                            
 | \/ x                             
 |                                  
/
∫exx dx=C+πerfi⁡(x)\int \frac{e^{x}}{\sqrt{x}}\, dx = C + \sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(\sqrt{x} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     ____       
-I*\/ pi *erf(I)
−iπerf⁡(i)- i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(i \right)} 
=
= 
     ____       
-I*\/ pi *erf(I)
−iπerf⁡(i)- i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(i \right)} 
-i*sqrt(pi)*erf(i)
Respuesta numérica [src] 
2.92530349114449
2.92530349114449

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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