Sr Examen
Integral de 1/(sqrt9x^2-6x+10) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------------- dx | 2 | _____ | \/ 9*x - 6*x + 10 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(- 6 x + \left(\sqrt{9 x}\right)^{2}\right) + 10}\, dx$$
Integral(1/((sqrt(9*x))^2 - 6*x + 10), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / 2 \ | | _____ | | 1 log\\/ 9*x - 6*x + 10/ | ------------------- dx = C + ------------------------ | 2 3 | _____ | \/ 9*x - 6*x + 10 | /
$$\int \frac{1}{\left(- 6 x + \left(\sqrt{9 x}\right)^{2}\right) + 10}\, dx = C + \frac{\log{\left(\left(- 6 x + \left(\sqrt{9 x}\right)^{2}\right) + 10 \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(10) log(13)
- ------- + -------
3 3
$$- \frac{\log{\left(10 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(13 \right)}}{3}$$
=
=
log(10) log(13)
- ------- + -------
3 3
$$- \frac{\log{\left(10 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(13 \right)}}{3}$$
-log(10)/3 + log(13)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.