Sr Examen

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Integral de x/x^2+y^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |  /x     2\   
 |  |-- + y | dx
 |  | 2     |   
 |  \x      /   
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x}{x^{2}} + y^{2}\right)\, dx$$
Integral(x/x^2 + y^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                       / 2\       
 | /x     2\          log\x /      2
 | |-- + y | dx = C + ------- + x*y 
 | | 2     |             2          
 | \x      /                        
 |                                  
/                                   
$$\int \left(\frac{x}{x^{2}} + y^{2}\right)\, dx = C + x y^{2} + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}$$
Respuesta [src]
      2
oo + y 
$$y^{2} + \infty$$
=
=
      2
oo + y 
$$y^{2} + \infty$$
oo + y^2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.