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Resolución de integrales/ tan(x)/ 1/(tan(x)-x)

Integral de 1/(tan(x)-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |  tan(x) - x   
 |               
/                
oo
∫∞∞1−x+tan⁡(x) dx\int\limits_{\infty}^{\infty} \frac{1}{- x + \tan{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(1/(tan(x) - x), (x, oo, oo))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    1−x+tan⁡(x)=−1x−tan⁡(x)\frac{1}{- x + \tan{\left(x \right)}} = - \frac{1}{x - \tan{\left(x \right)}}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−1x−tan⁡(x)) dx=−∫1x−tan⁡(x) dx\int \left(- \frac{1}{x - \tan{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - \tan{\left(x \right)}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫1x−tan⁡(x) dx\int \frac{1}{x - \tan{\left(x \right)}}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: −∫1x−tan⁡(x) dx- \int \frac{1}{x - \tan{\left(x \right)}}\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    −∫1x−tan⁡(x) dx+constant- \int \frac{1}{x - \tan{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−∫1x−tan⁡(x) dx+constant- \int \frac{1}{x - \tan{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      /             
 |                      |              
 |     1                |     1        
 | ---------- dx = C -  | ---------- dx
 | tan(x) - x           | x - tan(x)   
 |                      |              
/                      /
∫1−x+tan⁡(x) dx=C−∫1x−tan⁡(x) dx\int \frac{1}{- x + \tan{\left(x \right)}}\, dx = C - \int \frac{1}{x - \tan{\left(x \right)}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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