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Resolución de integrales/ sec(x)/ tan(x)/ tan(x)(sec(x))^3

Integral de tan(x)(sec(x))^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |            3      
 |  tan(x)*sec (x) dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \tan{\left(x \right)} \sec^{3}{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(tan(x)*sec(x)^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integral es when :

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                            3   
 |           3             sec (x)
 | tan(x)*sec (x) dx = C + -------
 |                            3   
/
$$\int \tan{\left(x \right)} \sec^{3}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\sec^{3}{\left(x \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1       1    
- - + ---------
  3        3   
      3*cos (1)
$$- \frac{1}{3} + \frac{1}{3 \cos^{3}{\left(1 \right)}}$$ 
=
= 
  1       1    
- - + ---------
  3        3   
      3*cos (1)
$$- \frac{1}{3} + \frac{1}{3 \cos^{3}{\left(1 \right)}}$$ 
-1/3 + 1/(3*cos(1)^3)
Respuesta numérica [src] 
1.7800013582586
1.7800013582586

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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