Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Derivada de:
cos(2*x+pi/3)
Expresiones idénticas
cos(dos *x+pi/ tres)
coseno de (2 multiplicar por x más número pi dividir por 3)
coseno de (dos multiplicar por x más número pi dividir por tres)
cos(2x+pi/3)
cos2x+pi/3
cos(2*x+pi dividir por 3)
cos(2*x+pi/3)dx
Expresiones semejantes
cos(2*x-pi/3)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^2/(x^2+1)
cos(x^2)dx
cos(x)2
cos(x)/(1+sin^2(x))
cos(x)/(1+cos(x)-sin(x))^2
Número Pi pi
pi/(2+9x^2)((arctg3x)^2)

Integral de cos(2*x+pi/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  pi                 
  --                 
  2                  
   /                 
  |                  
  |     /      pi\   
  |  cos|2*x + --| dx
  |     \      3 /   
  |                  
 /                   
-pi                  
----                 
 4

$$\int\limits_{- \frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}\, dx$$

Integral(cos(2*x + pi/3), (x, -pi/4, pi/2))

Solución detallada

que $u = 2 x + \frac{\pi}{3}$ .

Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          /      pi\
 |                        sin|2*x + --|
 |    /      pi\             \      3 /
 | cos|2*x + --| dx = C + -------------
 |    \      3 /                2      
 |                                     
/

$$\int \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ___
1   \/ 3 
- - -----
4     4

$$\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3}}{4}$$

      ___
1   \/ 3 
- - -----
4     4

$$\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3}}{4}$$

1/4 - sqrt(3)/4

Respuesta numérica [src]

-0.183012701892219

-0.183012701892219

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(2*x+pi/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución