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Resolución de integrales/ x^2-2/ x^2-2+x

Integral de x^2-2+x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                
  /                
 |                 
 |  / 2        \   
 |  \x  - 2 + x/ dx
 |                 
/                  
0
∫02(x+(x2−2)) dx\int\limits_{0}^{2} \left(x + \left(x^{2} - 2\right)\right)\, dx 
Integral(x^2 - 2 + x, (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−2) dx=−2x\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x

      El resultado es: x33−2x\frac{x^{3}}{3} - 2 x

    El resultado es: x33+x22−2x\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x

  2. Ahora simplificar:

    x(2x2+3x−12)6\frac{x \left(2 x^{2} + 3 x - 12\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(2x2+3x−12)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} + 3 x - 12\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(2x2+3x−12)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} + 3 x - 12\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                        2          3
 | / 2        \          x          x 
 | \x  - 2 + x/ dx = C + -- - 2*x + --
 |                       2          3 
/
∫(x+(x2−2)) dx=C+x33+x22−2x\int \left(x + \left(x^{2} - 2\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.85-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2/3
23\frac{2}{3} 
=
= 
2/3
23\frac{2}{3} 
2/3
Respuesta numérica [src] 
0.666666666666667
0.666666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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