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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x^2-2+x

Factorizar el polinomio x^2-2+x

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2        
x  - 2 + x
x+(x2−2)x + \left(x^{2} - 2\right) 
x^2 - 2 + x
Simplificación general [src] 
          2
-2 + x + x
x2+x−2x^{2} + x - 2 
-2 + x + x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
x+(x2−2)x + \left(x^{2} - 2\right)
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=1b = 1
c=−2c = -2
Entonces
m=12m = \frac{1}{2}
n=−94n = - \frac{9}{4}
Pues,
(x+12)2−94\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}
Factorización [src] 
(x + 2)*(x - 1)
(x−1)(x+2)\left(x - 1\right) \left(x + 2\right) 
(x + 2)*(x - 1)
Potencias [src] 
          2
-2 + x + x
x2+x−2x^{2} + x - 2 
-2 + x + x^2
Denominador racional [src] 
          2
-2 + x + x
x2+x−2x^{2} + x - 2 
-2 + x + x^2
Combinatoria [src] 
(-1 + x)*(2 + x)
(x−1)(x+2)\left(x - 1\right) \left(x + 2\right) 
(-1 + x)*(2 + x)
Denominador común [src] 
          2
-2 + x + x
x2+x−2x^{2} + x - 2 
-2 + x + x^2
Respuesta numérica [src] 
-2.0 + x + x^2
-2.0 + x + x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
          2
-2 + x + x
x2+x−2x^{2} + x - 2 
-2 + x + x^2
Compilar la expresión [src] 
          2
-2 + x + x
x2+x−2x^{2} + x - 2 
-2 + x + x^2
Parte trigonométrica [src] 
          2
-2 + x + x
x2+x−2x^{2} + x - 2 
-2 + x + x^2
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