Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
x^ dos *sin(x^ tres + cinco)
x al cuadrado multiplicar por seno de (x al cubo más 5)
x en el grado dos multiplicar por seno de (x en el grado tres más cinco)
x2*sin(x3+5)
x2*sinx3+5
x²*sin(x³+5)
x en el grado 2*sin(x en el grado 3+5)
x^2sin(x^3+5)
x2sin(x3+5)
x2sinx3+5
x^2sinx^3+5
x^2*sin(x^3+5)dx
Expresiones semejantes
x^2*sin(x^3-5)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(cos(x))^2
sin(x)*cos^2(x)
sin(x)^7
sin(x)^(7/2)*cos(x)^(5/2)
sin(x)^5

Resolución de integrales/ x^3+5/ x^2*sin(x^3+5)

Integral de x^2*sin(x^3+5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |   2    / 3    \   
 |  x *sin\x  + 5/ dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sin{\left(x^{3} + 5 \right)}\, dx$$

Integral(x^2*sin(x^3 + 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{3} + 5$ .

Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(x^{3} + 5 \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\cos{\left(x^{3} + 5 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(x^{3} + 5 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(x^{3} + 5 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                            / 3    \
 |  2    / 3    \          cos\x  + 5/
 | x *sin\x  + 5/ dx = C - -----------
 |                              3     
/

$$\int x^{2} \sin{\left(x^{3} + 5 \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(x^{3} + 5 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  cos(6)   cos(5)
- ------ + ------
    3        3

$$- \frac{\cos{\left(6 \right)}}{3} + \frac{\cos{\left(5 \right)}}{3}$$

  cos(6)   cos(5)
- ------ + ------
    3        3

$$- \frac{\cos{\left(6 \right)}}{3} + \frac{\cos{\left(5 \right)}}{3}$$

-cos(6)/3 + cos(5)/3

Respuesta numérica [src]

-0.225502700395713

-0.225502700395713

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x^2*sin(x^3+5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución