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Integral de (x^(1/2)+5)^2-1/x^(1/2)(x+24) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                           
  /                           
 |                            
 |  /           2         \   
 |  |/  ___    \    x + 24|   
 |  |\\/ x  + 5/  - ------| dx
 |  |                 ___ |   
 |  \               \/ x  /   
 |                            
/                             
0                             
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\sqrt{x} + 5\right)^{2} - \frac{x + 24}{\sqrt{x}}\right)\, dx$$
Integral((sqrt(x) + 5)^2 - (x + 24)/sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. Integral es when :

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integramos término a término:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            El resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Método #2

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                              
 |                                                               
 | /           2         \           2                           
 | |/  ___    \    x + 24|          x         ___      3/2       
 | |\\/ x  + 5/  - ------| dx = C + -- - 48*\/ x  + 6*x    + 25*x
 | |                 ___ |          2                            
 | \               \/ x  /                                       
 |                                                               
/                                                                
$$\int \left(\left(\sqrt{x} + 5\right)^{2} - \frac{x + 24}{\sqrt{x}}\right)\, dx = C + 6 x^{\frac{3}{2}} - 48 \sqrt{x} + \frac{x^{2}}{2} + 25 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
-33/2
$$- \frac{33}{2}$$
=
=
-33/2
$$- \frac{33}{2}$$
-33/2
Respuesta numérica [src]
-16.499999987266
-16.499999987266

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.