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Resolución de integrales/ x^3dx/ (1+2x)/ x^3dx/(1+2x)^3

Integral de x^3dx/(1+2x)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |       3       
 |      x        
 |  ---------- dx
 |           3   
 |  (1 + 2*x)    
 |               
/                
0
∫01x3(2x+1)3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{\left(2 x + 1\right)^{3}}\, dx 
Integral(x^3/(1 + 2*x)^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                     
 |                                                                      
 |      3                                                               
 |     x                    3         3*log(1 + 2*x)   x         1      
 | ---------- dx = C - ------------ - -------------- + - + -------------
 |          3          16*(1 + 2*x)         16         8               2
 | (1 + 2*x)                                               32*(1 + 2*x) 
 |                                                                      
/
∫x3(2x+1)3 dx=C+x8−3log⁡(2x+1)16−316(2x+1)+132(2x+1)2\int \frac{x^{3}}{\left(2 x + 1\right)^{3}}\, dx = C + \frac{x}{8} - \frac{3 \log{\left(2 x + 1 \right)}}{16} - \frac{3}{16 \left(2 x + 1\right)} + \frac{1}{32 \left(2 x + 1\right)^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.2-0.2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2   3*log(3)
- - --------
9      16
29−3log⁡(3)16\frac{2}{9} - \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{16} 
=
= 
2   3*log(3)
- - --------
9      16
29−3log⁡(3)16\frac{2}{9} - \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{16} 
2/9 - 3*log(3)/16
Respuesta numérica [src] 
0.0162324180969517
0.0162324180969517

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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