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Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x/(1-x^2)
Integral de log(x)^3/x
Expresiones idénticas
(x^ dos + tres)^ cuatro
(x al cuadrado más 3) en el grado 4
(x en el grado dos más tres) en el grado cuatro
(x2+3)4
x2+34
(x²+3)⁴
(x en el grado 2+3) en el grado 4
x^2+3^4
(x^2+3)^4dx
Expresiones semejantes
(x^2-3)^4

Resolución de integrales/ x^2+3/ (x^2+3)^4

Integral de (x^2+3)^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |          4   
 |  / 2    \    
 |  \x  + 3/  dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + 3\right)^{4}\, dx$$

Integral((x^2 + 3)^4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x^{2} + 3\right)^{4} = x^{8} + 12 x^{6} + 54 x^{4} + 108 x^{2} + 81$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 12 x^{6}\, dx = 12 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{12 x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 54 x^{4}\, dx = 54 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{54 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 108 x^{2}\, dx = 108 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $36 x^{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 81\, dx = 81 x$
El resultado es: $\frac{x^{9}}{9} + \frac{12 x^{7}}{7} + \frac{54 x^{5}}{5} + 36 x^{3} + 81 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(35 x^{8} + 540 x^{6} + 3402 x^{4} + 11340 x^{2} + 25515\right)}{315}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(35 x^{8} + 540 x^{6} + 3402 x^{4} + 11340 x^{2} + 25515\right)}{315}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(35 x^{8} + 540 x^{6} + 3402 x^{4} + 11340 x^{2} + 25515\right)}{315}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                                     
 |         4                          9       7       5
 | / 2    \               3          x    12*x    54*x 
 | \x  + 3/  dx = C + 36*x  + 81*x + -- + ----- + -----
 |                                   9      7       5  
/

$$\int \left(x^{2} + 3\right)^{4}\, dx = C + \frac{x^{9}}{9} + \frac{12 x^{7}}{7} + \frac{54 x^{5}}{5} + 36 x^{3} + 81 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

40832
-----
 315

$$\frac{40832}{315}$$

40832
-----
 315

$$\frac{40832}{315}$$

40832/315

Respuesta numérica [src]

129.625396825397

129.625396825397

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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