Integral de ✓x^3dx dx

Solución

Ha introducido [src]

 -a          
  /          
 |           
 |       3   
 |    ___    
 |  \/ x   dx
 |           
/            
a

$$\int\limits_{a}^{- a} \left(\sqrt{x}\right)^{3}\, dx$$

Integral((sqrt(x))^3, (x, a, -a))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 u^{4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{4}\, du = 2 \int u^{4}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{5}}{5}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                       
 |      3             5/2
 |   ___           2*x   
 | \/ x   dx = C + ------
 |                   5   
/

$$\int \left(\sqrt{x}\right)^{3}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$$

Simplificar

Respuesta [src]

     5/2         5/2
  2*a      2*(-a)   
- ------ + ---------
    5          5

$$- \frac{2 a^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{2 \left(- a\right)^{\frac{5}{2}}}{5}$$

     5/2         5/2
  2*a      2*(-a)   
- ------ + ---------
    5          5

$$- \frac{2 a^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{2 \left(- a\right)^{\frac{5}{2}}}{5}$$

-2*a^(5/2)/5 + 2*(-a)^(5/2)/5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de ✓x^3dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución