Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
cuatro -x-(x+ dos)^ dos
4 menos x menos (x más 2) al cuadrado
cuatro menos x menos (x más dos) en el grado dos
4-x-(x+2)2
4-x-x+22
4-x-(x+2)²
4-x-(x+2) en el grado 2
4-x-x+2^2
4-x-(x+2)^2dx
Expresiones semejantes
4-x+(x+2)^2
4+x-(x+2)^2
4-x-(x-2)^2

Resolución de integrales/ (x+2)/ 4-x-(x+2)^2

Integral de 4-x-(x+2)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /               2\   
 |  \4 - x - (x + 2) / dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(4 - x\right) - \left(x + 2\right)^{2}\right)\, dx$$

Integral(4 - x - (x + 2)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 4\, dx = 4 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + 4 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \left(x + 2\right)^{2}\right)\, dx = - \int \left(x + 2\right)^{2}\, dx$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = x + 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\left(x + 2\right)^{3}}{3}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(x + 2\right)^{2} = x^{2} + 4 x + 4$
    2. Integramos término a término:
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 4\, dx = 4 x$
      
      El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 4 x$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\left(x + 2\right)^{3}}{3}$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + 4 x - \frac{\left(x + 2\right)^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$- \frac{x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2} - \frac{8}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2} - \frac{8}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2} - \frac{8}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                    2          3
 | /               2\                x    (x + 2) 
 | \4 - x - (x + 2) / dx = C + 4*x - -- - --------
 |                                   2       3    
/

$$\int \left(\left(4 - x\right) - \left(x + 2\right)^{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + 4 x - \frac{\left(x + 2\right)^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-17/6

$$- \frac{17}{6}$$

-17/6

$$- \frac{17}{6}$$

-17/6

Respuesta numérica [src]

-2.83333333333333

-2.83333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 4-x-(x+2)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2